domingo, 22 de mayo de 2016
Pasos para resolver un problema
La resolución de un problema es más sencilla si tenemos en cuenta algunos pasos:
sábado, 21 de mayo de 2016
Secuencia Didáctica
Secuencia Didáctica
Materia en la que se implementará
y año
Ø Matemática
Tema
Ø Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos
incógnitas
Contenidos
Ø Resolución de problemas.
Conocimientos previos
Ø Resolución de sistemas de
ecuaciones con los métodos analíticos y gráficos..
Ø Conocimiento y traducción del
lenguaje simbólico, coloquial y algebraico.
Ø Gráficas de funciones lineales
conociendo pendientes y ordenada.
Objetivos
Ø Resolver situaciones
problemáticas con sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e
interpretar las soluciones.
Ø Utilizar diferentes métodos en
resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Ø Clasificar a los sistemas de
ecuaciones de acuerdo a las soluciones.
Fundamentación
Con esta secuencia
didáctica se pretende que los alumnos además de resolver algoritmos,
desarrollen el pensamiento matemático a partir de razonamientos inductivos
y resolución de problemas, fomentando el
debate entre pares y docentes, y promoviendo la motivación de los alumnos en la
construcción del aprendizaje matemático.
Al mismo tiempo,
mediante la resolución de problemas matemáticos, los estudiantes adquieren
modos de pensamientos adecuados, hábitos de persistencia, curiosidad y
confianza antes situaciones no familiares que les serán útiles fuera de la
clase de matemática. Incluso en la vida diaria y profesional es importante ser
un buen resolutor de problemas.
Hipertexto
Definición:
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas, x e y, se expresa como:
ax + by = c
a'x + b'y = c'
Llamamos solución del sistema anterior, a un par de valores,
uno para x y otro para y que verifican o satisfacen las dos ecuaciones del
sistema.
Los sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas se clasifican según el número de soluciones que tienen en:
a)
Compatibles Determinados: la solución es única.
b)
Compatibles Indeterminados: tienen infinitas soluciones.
2) Sistemas Incompatibles: cuando
no tienen solución.
Interpretación Geométrica de las
soluciones:
La
interpretación Geométrica resulta bastante evidente pues la
representación de cada ecuación lineal se corresponde con una recta, de manera
que:
Ê Cuando el sistema sea compatible
determinado (tenga una única solución), entonces las rectas
serán secantes (se
cortan en un sólo punto).
Ê Cuando el sistema sea compatible
indeterminado (tenga infinitas soluciones), entonces las rectas
serán coincidentes (se
cortan en infinitos puntos).
Ê Cuando el sistema sea incompatible (no
tenga solución), entonces las dos rectas
serán paralelas (no
tienen ningún punto en común).
Resolución de sistemas de ecuaciones:
Resolver
un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es hallar la/s solución/es de
dicho sistema (en caso de tener alguna).
Métodos de Resolución
Resolución de problemas:
En
la resolución de problemas mediante sistemas, resulta imprescindible entender
el lenguaje algebraico, y traducir el enunciado del problema del lenguaje
usual o cotidiano al lenguaje algebraico. Resulta de igual modo importante,
dejar bien claro qué va a representar cada una de las dos incógnitas del
sistema.
Tener
un problema significa buscar de forma consciente una acción apropiada para
lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.
Los
pasos a seguir en la resolución de un problema son:
1.
Comprender el problema (leer e
identificar los datos).
2.
Concebir un plan (armar las
ecuaciones del sistema).
3.
Ejecutar el plan (resolver el
sistema).
4.
Verificar la solución obtenida.
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